天才数学家伽罗华

出狱后不久，1831年5月29日，年轻气盛的伽罗华卷入了另外一场风波。他为了所谓的”爱情与荣誉“打算和另外1个人决斗。伽罗华的心里非常清楚。他知道对手的枪法很好，自己获胜的希望很小，极可能会死去。他问自己，如何度过这最后的夜晚？在这之前，他曾写过两篇数学论文，但都被权威轻蔑地谢绝了：1次是被伟大的数学家柯西；另外一次是被神圣的法兰西科学院，但他深信他头脑中的东西是有价值的。全部晚上，他把飞逝的时间用来烦躁地1气写出他在科学上的遗言，天才数学家伽罗华。在死亡之前尽快地写，把他丰富的思想中那些伟大的东西尽可能写出来。他不时中断，在纸边空白处写上”我没有时间，我没有时间“，然后又接着写下1个极为潦草的大纲。他在天亮之前那最后几个小时写出的东西，1劳永逸地为1个折磨了数学家们几个世纪的问题找到了真实的答案，并且首创了数学的1个极其重要的分支。

伽罗华对自己的成果充满自信，天才数学家伽罗华。他在信中对朋友薛伐里叶说：”你可以公然要求雅可比或高斯，不是对这些定理的真实性，而是对其重要性表示意见。在这以后，我希望有1些人将会发现，把这堆东西注释出来对他们是有益的。“

第2天上午，在决斗场上，伽罗华被打穿了肠子。死之前，他对在他身边哭泣的弟弟说：

”不要哭，我需要足够的勇气在20岁的时候死去。“他被埋葬在公墓的普通壕沟内，所以今天他的坟墓已无踪迹可寻。他不朽的纪念碑是他的著作，由两篇被谢绝的论文和他在死前那个不眠之夜写下的潦草手稿组成。

历史学家们曾争辩过这场决斗是1个悲惨遭的爱情事件的结局，还是出于政治动机酿成的，但不管是哪类，1位世界上最杰出的数学家在他20岁时被杀死了，他研究数学才只有5年。

群论——逾越时期的创造

伽罗华的重大创造在生前始终没有机会发表。直到1846年，也就是他死后14年，法国数学家刘维尔领悟到这些演算中迸发出的天才思想，他花了几个月的时间试图解释它的意义。最后他将这些论文编辑发表在他的极有影响的《纯洁与利用数学杂志》上。1870年法国数学家约当根据伽罗华的思想，写了《论置换与代数方程》1书，在这本书里伽罗华的思想得到了进1步的论述。

伽罗华的最主要成绩是提出了群的概念，用群论完全解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了1整套关于群和域的理论，为了纪念他，人们称之为伽罗华理论。这个理论的大意是：每个方程对应于1个域，即含有方程全部根的域，称为这方程的伽罗华域，这个域对应1个群，即这个方程根的置换群，称为这方程的伽罗华群。伽罗华域的子域和伽罗华群的子群有逐一对应关系；当且仅当1个方程的伽罗华群是可解群时，这方程是根式可解的。作为推论，可以得出5次以上1般代数方程根式不可解和用圆规、直尺（无刻度的尺）3等分任意角和作倍立方体不可能等结论。伽罗华理论对近代数学的发展产生了深远影响，它已渗透到数学的很多分支中。另外，伽罗华还研究过所谓”伽罗华虚数“，即有限域的元素，因此又称有限域为伽罗华域。

对伽罗华来说，他所提出并为之坚持的理论是1场对权威、对时期的挑战，他的”群“完全超出了当时数学界能理解的观念。也许正是由于年轻，他才勇于并能够以崭新的方式去思考，去描述他的数学世界。也正因如此，他才遭到了冷遇。在这里，我们后人感遭到的是1种孤独与悲痛，1种来自智慧的孤独与悲痛。但是，历史的曲折其实不能埋没真谛的光辉。今天由伽罗华开始的群论，不但对近代数学的各个方向，而且对物理学、化学的许多分支都产生了重大的影响。